Planck il terzo capitolo.
La posizione di Poincarè
Principio a priori o sperimentale?
lunedì 21 novembre 2011
43a, 44a lezione: 29-11-2011
Planck: il capitolo 2
Formulazione del principio, derivazione, sovrapposizione delle energie, impossibilità di una definizione primaria
Formulazione del principio, derivazione, sovrapposizione delle energie, impossibilità di una definizione primaria
36a, 37a lezione: 16-11-2011
Mayer e la prima determinazione dell'equivalente
La causa equaglia l'effetto, ex e ad, le forze sono indistruttibili, il moto scompare
Calori specifici a pressione e volume costante
Il calcolo dell'equivalente
La causa equaglia l'effetto, ex e ad, le forze sono indistruttibili, il moto scompare
Calori specifici a pressione e volume costante
Il calcolo dell'equivalente
lunedì 31 ottobre 2011
31a. 32a, 33a lezione: 9-11-2011
Conclusioni:
Il macinino di Kuhn
Il principio di conservazione tra teoria ed esperimento
Emergenza e riduzionismo
Essere e Divenire
Il macinino di Kuhn
Il principio di conservazione tra teoria ed esperimento
Emergenza e riduzionismo
Essere e Divenire
28a, 29a, 30a lezione: 9-11-2011
Aree di intersezione secondo J.Renn
Una nuova rivoluzione scientifica: Einstein e il 1905
E=mc2
Il neutrino e la conservazione
Fermi e la big science
Una nuova rivoluzione scientifica: Einstein e il 1905
E=mc2
Il neutrino e la conservazione
Fermi e la big science
25a, 26a, 27a lezione: 8-11-2011
Seconda metà dell'Ottocento: il dibattito sui fondamenti
Concezione meccanica
Concezione termodinamica
Concezione elettromagnetica
Concezione energetica
Concezione meccanica
Concezione termodinamica
Concezione elettromagnetica
Concezione energetica
22a, 23a, 24a lezione: 8-11-2011
Emergere della Fisica Teorica a metà Ottocento
Conversioni a coefficienti costanti: un approccio "deduttivo" (Mayer) ed uno "induttivo" (Joule)
Helmholtz, la memoria del 1847 e la concezione meccanicista del PCE: energia cinetica e potenziale
Neokantismo, ruolo giustificativo ed euristico del principio.
Planck: discrepanze teoria-esperimento con i circuiti elettrici
Conversioni a coefficienti costanti: un approccio "deduttivo" (Mayer) ed uno "induttivo" (Joule)
Helmholtz, la memoria del 1847 e la concezione meccanicista del PCE: energia cinetica e potenziale
Neokantismo, ruolo giustificativo ed euristico del principio.
Planck: discrepanze teoria-esperimento con i circuiti elettrici
19a, 20a,21a lezione: 3-11-2011
Primo Ottocento
1) Il modello standard laplaciano e la matematizzazione delle scienze baconiane
2) Volta e la filosofia romantica della natura
3) La fertilità dei tentativi di unificazione delle forze
4) Elettricità e magnetismo: Oersted e Faraday
5) S.Carnot: il calorico, la temperatura come tendenza verso l'equilibrio, analogie idrauliche, il lavoro come QDT
1) Il modello standard laplaciano e la matematizzazione delle scienze baconiane
2) Volta e la filosofia romantica della natura
3) La fertilità dei tentativi di unificazione delle forze
4) Elettricità e magnetismo: Oersted e Faraday
5) S.Carnot: il calorico, la temperatura come tendenza verso l'equilibrio, analogie idrauliche, il lavoro come QDT
16a, 17a, 18a lezione: 2-11-2011
Il Settecento
1) Il dibattito sulle forze vive e una nuova filosofia della natura: Boscovich
2) La quantificazione delle scienze baconiane con paradigmi differenti: Volta e Coulomb
3) Le macchine termiche
4) Conservazione e rivoluzione
a. Conservazione vis viva alle posizioni
b. L.Carnot: rivoluzione, riforme, meccanica applicata alle macchine, rendimenti
1) Il dibattito sulle forze vive e una nuova filosofia della natura: Boscovich
2) La quantificazione delle scienze baconiane con paradigmi differenti: Volta e Coulomb
3) Le macchine termiche
4) Conservazione e rivoluzione
a. Conservazione vis viva alle posizioni
b. L.Carnot: rivoluzione, riforme, meccanica applicata alle macchine, rendimenti
mercoledì 26 ottobre 2011
13a, 14a, 15a Lezione: 26-10-2011
Descartes e la conservazione della quantità di moto
Huygens, i pendoli composti, la conservazione della forza viva alle posizioni
Newton: spazio e tempo assoluti, massa inerziale e gravitazionale, forza insita ed impressa, esperimento del secchio
Leibniz: forza viva e forza morta, causalità, effetti nello spazio, impossibilità del motore perpetuo, Brevis Demonstratio
D.Bernoulli : "ascensus potentialis, descensus actualis"
Animazioni, simulazioni, esperimenti interattivi, filmati
Dopo aver esaminato la natura del movimento bisogna che ne consideriamo la causa, e poiché essa può essere presa in due maniere, cominceremo dalla prima e più universale, che produce generalmente tutti i movimenti che sono al mondo; considereremo in appresso l'altra la quale fa sì che ogni parte della materia acquisti movimenti che non aveva prima. Per quanto riguarda la prima mi sembra evidente che non ce n'è altra che Dio, che per sua onnipotenza ha creato la materia con il movimento e il riposo, e che conserva adesso nell'universo, col suo concorso ordinario, tanto movimento o riposo quanto ce n'ha messo creandolo. Poiché sebbene il movimento non sia che un modo nella materia che è mossa, essa ne ha pertanto una certa quantità che non aumenta e non diminuisce mai, benché ce ne sia ora più e ora meno in alcune delle sue parti. Ecco perché quando una parte della materia si muove due volte più presto di un'altra, e questa è due volte maggiore della prima noi dobbiamo pensare che c'è tanto movimento nella più piccola che nella maggiore, e che tutte quante le volte il movimento di una parte diminuisce, quello di qualche altra parte aumenta in proporzione. Noi conosciamo anche che è una perfezione in Dio non solamente di essere immutabile nella sua natura, ma anche di agire in un modo che non cambia mai, tanto che, oltre i cambiamenti che vediamo nel mondo e quelli cui crediamo perché Dio li ha rivelati, e che sappiamo accadere o essere accaduti nella natura senza alcun cambiamento da parte del Creatore, non ne dobbiamo supporre altri nelle sue opere per paura di attribuirgli incostanza. Da cui segue che poiché egli ha mosso in molte maniere differenti le parti della materia, quando le ha create, e le mantiene tutte nella stessa maniera e con le stesse leggi ch'egli ha potuto osservare loro nella creazione, conserva incessantemente in questa materia un'uguale quantità di movimento.
Huygens, i pendoli composti, la conservazione della forza viva alle posizioni
Newton: spazio e tempo assoluti, massa inerziale e gravitazionale, forza insita ed impressa, esperimento del secchio
Leibniz: forza viva e forza morta, causalità, effetti nello spazio, impossibilità del motore perpetuo, Brevis Demonstratio
D.Bernoulli : "ascensus potentialis, descensus actualis"
Animazioni, simulazioni, esperimenti interattivi, filmati
10a, 11a, 12a Lezione: 25-10-2011
La Rivoluzione scientifica: un'introduzione; periodizzazioni
Galileo e la caduta dei gravi: pendoli, pendoli con vincoli, piano inclinato con orologio ad acqua, manoscritti 107v e 116v, lettera a Sarpi,trampolino, composizione moti, relatività.
Animazioni, simulazioni, esperimenti interattivi, filmati
Galileo e la caduta dei gravi: pendoli, pendoli con vincoli, piano inclinato con orologio ad acqua, manoscritti 107v e 116v, lettera a Sarpi,trampolino, composizione moti, relatività.
Animazioni, simulazioni, esperimenti interattivi, filmati
giovedì 20 ottobre 2011
8a, 9a lezione: 19 ottobre 2011
A) Modifiche al paradigma aristotelico:
1) la teoria dell'impeto di Buridano
Tre elementi vanno individuati nel processo di caduta: la pesantezza del corpo, l'impeto, la velocità. La pesantezza del corpo è la causa di una velocità costante, inoltre in ogni intervallo di tempo essa produce un impeto che a sua volta nell'intervallo successivo produrrà un incremento di velocità.
2) Il teorema della media e i contributi di Oresme alla quantificazione delle qualità; legge del moto uniformemente accelerato; fattorizzazione di grandezze intensive ed estensive
3) Le analisi di Pierre Duhem
B) Dall'assumere l'impossibilità del motore perpetuo si ricavano leggi scientifiche
1) Sei secoli di tentativi volti alla realizzazione di un motore perpetuo
2) La dichiarazione dell'Accademia delle Scienze del 1775
3) Le analisi di Planck (1887)
4) Assumendo l'impossibilità del motore perpetuo si ricavano leggi scientifiche
a) Leonardo:
b) Cardano:
c)Stevino:
1) la teoria dell'impeto di Buridano
Tre elementi vanno individuati nel processo di caduta: la pesantezza del corpo, l'impeto, la velocità. La pesantezza del corpo è la causa di una velocità costante, inoltre in ogni intervallo di tempo essa produce un impeto che a sua volta nell'intervallo successivo produrrà un incremento di velocità.
2) Il teorema della media e i contributi di Oresme alla quantificazione delle qualità; legge del moto uniformemente accelerato; fattorizzazione di grandezze intensive ed estensive
3) Le analisi di Pierre Duhem
Affinchè un attributo presente nei corpi possa esprimersi con un simbolo numerico, è necessario e sufficiente, secondo il linguaggio di Aristotele, che appartenga alla categoria della quantità e non alla categoria della qualità (p.120)
Ma: una medesima qualità può manifestarsi con una molteplicità di intensità differenti (p.129)
Innalzamento di intensità (intensio), abbassamento di intensità (remissio) (p.123)
Quantità sono additive, qualità no (p.131)
Il linguaggio dell’algebra consente di ragionare tanto sulle diverse intensità di una qualità, quanto sulle diverse grandezza di una quantità (p.133)
B) Dall'assumere l'impossibilità del motore perpetuo si ricavano leggi scientifiche
1) Sei secoli di tentativi volti alla realizzazione di un motore perpetuo
2) La dichiarazione dell'Accademia delle Scienze del 1775
L'Accademia ha approvato quest'anno di non esaminare alcuna soluzione di problemi sui seguenti argomenti: La duplicazione del cubo, la trisezione dell'angolo, la quadratura del cerchio o alcuna macchina per dimostrare il moto perpetuo. Consideriamo doveroso da parte nostra spiegare i motivi che ci hanno condotto a questa determinazione. La costruzione di una macchina del moto perpetuo è assolutamente impossibile.
3) Le analisi di Planck (1887)
Bisogna considerare che si è lavorato per secoli riguardo alla fondazione di questa proposizione; ci furono persone che non temevano di rischiare vita e beni per confutare le affermazioni di questa proposizione attraverso la creazione di valore-lavoro dal nulla. Se infatti si vuol ritenere valida una prova indiretta ottenuta sperimentalmente, bisogna operare in questo modo e non si troverà troppo alto il prezzo al quale fu conquistata per l'umanità una verità così di valore. In ogni modo il fatto è che al giorno d'oggi non si esita a dichiarare pazzo colui che non rinuncia alla costruzione di un perpetuum mobile. Un po' più debole è comunque la prova della proposizione contraria, che il valore-lavoro non può sparire in nulla. Non si è trovato quasi mai qualcuno che si sia occupato praticamente del problema di distruggere lavoro come pure di trasformare oro in piombo.
4) Assumendo l'impossibilità del motore perpetuo si ricavano leggi scientifiche
a) Leonardo:
Qualunque peso possa essere attaccato alla ruota, peso che sia la causa del movimento di questa ruota, senza alcun dubbio il centro di tale peso rimarrà al di sotto del centro dell'asse (della ruota). E nessuno strumento che gira intorno al suo asse può essere costruito dall'ingegno umano che sia capace di evitare questo risultato. O speculatori sul moto perpetuo, quante vane chimere avete creato in questa ricerca? Andate e prendete il vostro posto tra i cercatori d'oro
b) Cardano:
Per l'esistenza del perpetuum mobile un corpo che ha raggiunto la fine del suo percorso (naturale) deve essere riportato dietro all'inizio. Ma non è possibile portarlo indietro senza l'utilizzazione di qualche altra cosa. Pertanto la continuità del moto segue solo da ciò che è in accordo alla natura, o essa non è uniforme. Ciò che diminuisce sempre a meno che non sia rinnovato continuamente non può essere perpetuo
c)Stevino:
mercoledì 12 ottobre 2011
6a,7a lezione: 12 ottobre 2011
Alcuni aspetti della Fisica e della Metafisica di Aristotele. In particolare un richiamo alle concezioni dei moti naturali e violenti, dei luoghi naturali, della distinzione tra sfera celeste e sublunare, del legame tra forza e velocità, dei moti verso i luoghi naturali, del contatto tra motore e mosso, dell'impossibilità della composizione dei moti, dell'impossibilità del moto nel vuoto. Cenni alla legge di caduta di Galileo (tutti i corpi cadono con la stessa accelerazione trascurando gli attriti e la resistenza dell'aria) e di Newton (bilanciamento tra massa inerziale e gravitazionale).
Nel 1° libro della Metafisica analisi delle posizioni dei Presocratici alla luce delle quattro cause individuate nella Fisica.
Spiegazione di Erone della legge della riflessione sulla base di un principio di minima distanza.
Presentazione del meccanismo di Antikythera (1°sec.a.c., ritrovato in frammenti agli inizi del 20°secolo) come esempio di grandi competenze astronomiche, cosmologiche e tecnologiche dei Greci, fin qui spesso sottovalutate.
Nel 1° libro della Metafisica analisi delle posizioni dei Presocratici alla luce delle quattro cause individuate nella Fisica.
Spiegazione di Erone della legge della riflessione sulla base di un principio di minima distanza.
Presentazione del meccanismo di Antikythera (1°sec.a.c., ritrovato in frammenti agli inizi del 20°secolo) come esempio di grandi competenze astronomiche, cosmologiche e tecnologiche dei Greci, fin qui spesso sottovalutate.
4a, 5a lezione: 11 ottobre 2011
Nei lavori di Mayer (1843), Planck (1887), Haas (1909) si trovano espliciti riferimenti all'espressione (spesso in latino): "niente si crea e niente si distrugge".
Alla base di varie interpretazioni del concetto di energia e del principio di conservazione quest'approccio si trova già nella filosofia della natura dei presocratici.
In particolare si sottolinenano il distacco dal pensiero mitico-religioso (Omero, Esiodo), il considerare l'universo come un tutto, l'individuazione di un elemento e di un principio base, i concetti di divenire e di essere, l'impossibilità di creare e di distruggere, la possibilità di ricondurre il divenire a trasformazioni (combinazioni e scomposizioni) di elementi stabili.
Sulla base della raccolta Diels-Kranz si introducono frammenti dei monisti (Talete, Anassimandro, Anassimene), di Eraclito e Parmenide, dei pluralisti (Empedocle, Anassagora, Leucippo, Democrito) ed infine di Epicuro (Lettera ad Erodoto) e di Lucrezio (De Rerum Natura).
Vengono introdotti strumenti bibliografici (SEP, DHI, IEP, DSB) e un esempio di un citation manager (Zotero)
Alla base di varie interpretazioni del concetto di energia e del principio di conservazione quest'approccio si trova già nella filosofia della natura dei presocratici.
In particolare si sottolinenano il distacco dal pensiero mitico-religioso (Omero, Esiodo), il considerare l'universo come un tutto, l'individuazione di un elemento e di un principio base, i concetti di divenire e di essere, l'impossibilità di creare e di distruggere, la possibilità di ricondurre il divenire a trasformazioni (combinazioni e scomposizioni) di elementi stabili.
Sulla base della raccolta Diels-Kranz si introducono frammenti dei monisti (Talete, Anassimandro, Anassimene), di Eraclito e Parmenide, dei pluralisti (Empedocle, Anassagora, Leucippo, Democrito) ed infine di Epicuro (Lettera ad Erodoto) e di Lucrezio (De Rerum Natura).
Vengono introdotti strumenti bibliografici (SEP, DHI, IEP, DSB) e un esempio di un citation manager (Zotero)
mercoledì 5 ottobre 2011
2a, 3a lezione 5-10-2011
Origini della moderna storiografia della scienza, Bush, Conant, Kuhn, Holton, Buchdahl, le quattro componenti
Introduzione al libro di Haas.
Biografie:
"Feynman, Richard Phillips." Complete Dictionary of Scientific Biography. 2008. Encyclopedia.com. (October 8, 2011). http://www.encyclopedia.com/doc/1G2-2830905671.html
"Planck, Max Karl Ernst Ludwig." Complete Dictionary of Scientific Biography. 2008. Encyclopedia.com. (October 8, 2011). http://www.encyclopedia.com/doc/1G2-2830903438.html
"Haas, Arthur Erich." Complete Dictionary of Scientific Biography. 2008. Encyclopedia.com. (October 9, 2011). http://www.encyclopedia.com/doc/1G2-2830901791.html
Una genealogia
Le origini del concetto di energia (e della scienza occidentale) risalgono al tentativo di superare le spiegazioni mitologiche e religiose degli eventi naturali ed al problema di conciliare due categorie opposte, entrambe necessarie a dare un’interpretazione dei fenomeni naturali: l’essere (inteso come permanenza nel tempo) e il divenire (inteso come cambiamento continuo). Si ipotizza l’universo inteso come un tutto e che “niente si crea e niente si distrugge”, una concessione alla categoria della permanenza, dell’essere. Nello stesso tempo però si accetta il cambiamento: sono possibili tutte le trasformazioni che sono in accordo con la regola precedente. All’interno del “divenire” dei fenomeni naturali si ipotizza quindi che “qualcosa” resti costante (altrimenti ci sarebbe creazione o distruzione). La concettualizzazione e la identificazione di questo “qualcosa” ha occupato filosofi prima e scienziati poi per circa duemilacinquecento anni, spesso con accaniti dibattiti e soluzioni contrapposte, ed è una storia ancora in corso.
Qual è dunque la genealogia storico-concettuale del termine “energia”? Qual è lo sviluppo storico delle applicazioni che hanno dapprima portato e poi sono derivate dal principio di conservazione? Un problema complesso. Alcune risposte possono essere trovate attraverso un percorso storico tra i testi di autori straordinari. Lungo il percorso vedremo varie interpretazioni del principio (regolativo: con caratteristiche sia giustificative che euristiche), dei modelli concettuali ad esso associati (l’intellegibilità, ovvero la spiegazione concettuale), delle formulazioni matematiche e delle determinazioni sperimentali. Andremo alle origini metodologiche e culturali della scienza occidentale. Le varie formulazioni del principio saranno legate a specifiche “filosofie” e i vari modelli del concetto saranno legati a specifiche discipline e teorie, i bilanci energetici ad un complesso rapporto teoria-esperienza (se il bilancio non torna abbandoniamo il principio? oppure conserviamo il principio e modifichiamo la teoria e/o le determinazioni sperimentali?). Infine il significato del principio viene discusso in relazione “alle condizioni di possibilità” della conoscenza scientifica.
Si presenta qui uno schema dell’evoluzione storica, certamente non lineare né cumulativa, di alcuni importanti elementi che hanno concorso a interessanti formulazioni, spesso oggetto di dibattiti e controversie scientifiche, del principio di conservazione e dei modelli di energia che via via l’hanno accompagnato. Da una parte dunque elementi di filosofia della natura, dall’altra modelli esplicativi, formulazioni quantitative, risultati sperimentali, innovazioni tecnologiche. Si spera così di dare un contributo alla “genealogia” del principio di conservazione dell’energia.
a) Già nella filosofia della natura presocratica si trovano elementi di grande rilievo: l’idea dell’universo come un tutto e della sua conservazione, i tentativi di identificare cosa si conserva, e quelli di spiegare il mutamento. La filosofia di Aristotele, pur differenziandosi da questi promettenti inizi, offre molti duraturi contributi: il primo uso del termine “energeia”, la tendenza a passare dalla potenza all’atto, la tendenza verso lo stato “naturale” di equilibrio.
b) Nel periodo medievale inizia la vana ricerca di un motore perpetuo (produzione di lavoro senza corrispondente compensazione) e l’innovativo tentativo di quantificare le qualità: il prodotto (fattorizzazione) di due grandezze (una delle quali “intensiva” e l’altra “estensiva”) ci dà una terza grandezza.
c) Via via si afferma l’impossibilità del motore perpetuo e nel Seicento questo principio produce numerosi e importanti risultati: l’equilibrio sui piani inclinati (Stevino), la legge di caduta che lega altezze e velocità finali di caduta (Galileo), il ruolo dell’espressione mv2 e la conservazione di questa quantità ad una determinata posizione (Huygens) in una fisica che si contrappone a quella newtoniana delle traiettorie. Il famoso dibattito tra cartesiani e leibniziani (si conserva la quantità di moto o la forza viva?) accompagna notevoli contributi di Leibniz: negli urti anelastici la forza viva diventa interna, la causa uguaglia l’effetto (la causa diminuisce quando l’effetto cresce in maniera quantitativamente corrispondente), causa ed effetto vengono identificate con forza morta e forza viva (ma ciò è reversibile), il lavoro meccanico (effetti nello spazio) viene proposto come unità di misura per tutti i fenomeni della natura (l’impossibilità del motore perpetuo garantisce l’invarianza dell’unità di misura).
d) Nel Settecento emergono contributi di minore generalità ma di maggiore concretezza: sviluppi analitici portano al teorema (non più principio!) del lavoro-forza viva ed alla prima definizione della funzione potenziale. La conservazione della forza viva è intesa come conservazione ad una determinata posizione. Si sviluppa la meccanica applicata alle macchine e l’accento passa alla trasmissione del lavoro, in un nuovo significato la conservazione della forza viva (lavoro latente) diventa necessaria per ottimizzare il rendimento: vanno eliminati urti e attriti negli ingranaggi. Si sviluppano anche le macchine termiche, con la progressiva separazione di caldaia, cilindro e condensatore, e si arriva alla distinzione tra calore (grandezza estensiva) e temperatura (intensiva), calore effettivo e calore latente. Due personaggi geniali, eterodossi ma fortemente innovativi, professori all’Università di Pavia, vanno ricordati: Boscovich che tentò di descrivere tutti i fenomeni con una “forza” unitaria, e Volta che utilizzò il prodotto di grandezze estensive ed intensive e definì la “tensione”. Sviluppando la teoria del contatto bimetallico (conduttori “motori”) Volta costruisce la pila, che consentirà straordinarie trasformazioni e conversioni.
e) Agli inizi dell’Ottocento si contrappongono due filosofie della natura diverse: da una parte il modello “standard” laplaciano, basato su una concezione corpuscolare, forze a distanza e fluidi imponderabili, dall’altra la filosofia romantica della natura, tesa da una parte all’esperienza qualitativa ma dall’altra all’unità dei fenomeni della natura. Inaspettatamente da questo secondo approccio emergono numerosi risultati che collegano variamente calore, lavoro, elettricità, magnetismo, gravitazione, ottica. Sadi Carnot, in parte sulla base delle suggestioni del padre Lazare, pone i fondamenti della termodinamica, Mayer e Joule, rifiutando l’idea del calore come sostanza, cercano di determinare se le trasformazioni siano basate su coefficienti di equivalenza costanti. Helmholtz concluderà la prima metà del secolo con una sintesi dell’idea newtoniana di forza a distanza e leibniziana di conservazione forza morta-viva (ora energia cinetica e potenziale). Siamo alla prima formulazione del principio di conservazione dell’energia che si applica a tutte le discipline e a tutto l’Universo. Non a caso una conservazione “globale” (basata sull’azione a distanza). Nasce la fisica teorica: le leggi devono essere in accordo con il principio oltre che con gli esperimenti, il principio deve essere specificato attraverso modelli (spesso in competizione), le varie forme di energia vanno individuate nella maniera più completa possibile (compito difficile!).
f) La seconda metà del secolo si apre con delle controversie: Weber e Clausius obiettano alla restrizione imposta sulle forze newtoniane, Rankine propone la “fattorizzazione” dell’energia, Maxwell decide di matematizzare (e modificare) la teoria di Faraday dell’azione a contatto. Mentre Clausius e Kelvin trasformano i risultati di Carnot nel secondo principio della termodinamica. Sulla scia dei lavori di Maxwell si sviluppa un principio locale e non globale di conservazione, legato cioè all’azione a contatto e non a quella a distanza. Due famosi allievi di Helmholtz, Hertz e Planck, sostengono il principio locale. Hertz riscrive la Meccanica tentando di eliminare il concetto di energia potenziale e Planck sostiene l’impossibilità di una definizione primaria (finale) della conservazione dell’energia. Sul finire del secolo si sviluppano accesi dibattiti sui fondamenti: concezioni meccaniche, elettromagnetiche, termodinamiche, energetiche tentano di prendere il sopravvento.
g) Ma agli inizi del nuovo secolo Einstein con i quanti e con l’equivalenza massa-energia avvia una nuova rivoluzione: i vecchi approcci vengono modificati e si affermano la relatività e la meccanica quantistica che poi entreranno in (parziale) competizione. Emmy Noether riconduce i principi di conservazione all'ambito delle simmetrie. Interessante negli anni trenta la vicenda del neutrino: Bohr e Pauli di fronte ai problemi dei bilanci energetici relativi al decadimento beta prendono posizioni diverse: il primo suggerisce l’abbandono del principio, il secondo la modifica del modello con l’introduzione di una nuova particella, poi battezzata da Fermi “neutrino”. Con l’acceleratore di Cockroft-Walton si ottiene la prima corroborazione dell’equivalenza massa-energia e nei primi anni quaranta lo sviluppo della prima pila atomica da parte di Fermi apre le porte alla “big science”.
Il concetto d'energia ha rappresentato il tipo d'intellegibilità che il filosofo francese delle scienze, Emile Meyerson, descrive come costituente l'obiettivo stesso dell'impresa scientifica: la riduzione del diverso ad un'identità più fondamentale, del cambiamento ad una permanenza profonda. Partendo da presupposti diversi Prigogine nota che ancora oggi è sul terreno dell'interpretazione del concetto di energia che si decide l'esito di quelle stesse antiche domande sui valori relativi della permanenza e del divenire.
La conservazione dell’energia, con la continua tensione tra “essere” e “divenire” viene utilizzata in molte discipline diverse: dalla biologia alla psicologia alla psicanalisi.
Ma la digitalizzazione delle conoscenze, la “dematerializzaione” ed i problemi ecologici ne mettono in discussione il primato agli inizi del nuovo millennio.
Introduzione al libro di Haas.
Biografie:
"Feynman, Richard Phillips." Complete Dictionary of Scientific Biography. 2008. Encyclopedia.com. (October 8, 2011). http://www.encyclopedia.com/doc/1G2-2830905671.html
"Planck, Max Karl Ernst Ludwig." Complete Dictionary of Scientific Biography. 2008. Encyclopedia.com. (October 8, 2011). http://www.encyclopedia.com/doc/1G2-2830903438.html
"Haas, Arthur Erich." Complete Dictionary of Scientific Biography. 2008. Encyclopedia.com. (October 9, 2011). http://www.encyclopedia.com/doc/1G2-2830901791.html
Una genealogia
Le origini del concetto di energia (e della scienza occidentale) risalgono al tentativo di superare le spiegazioni mitologiche e religiose degli eventi naturali ed al problema di conciliare due categorie opposte, entrambe necessarie a dare un’interpretazione dei fenomeni naturali: l’essere (inteso come permanenza nel tempo) e il divenire (inteso come cambiamento continuo). Si ipotizza l’universo inteso come un tutto e che “niente si crea e niente si distrugge”, una concessione alla categoria della permanenza, dell’essere. Nello stesso tempo però si accetta il cambiamento: sono possibili tutte le trasformazioni che sono in accordo con la regola precedente. All’interno del “divenire” dei fenomeni naturali si ipotizza quindi che “qualcosa” resti costante (altrimenti ci sarebbe creazione o distruzione). La concettualizzazione e la identificazione di questo “qualcosa” ha occupato filosofi prima e scienziati poi per circa duemilacinquecento anni, spesso con accaniti dibattiti e soluzioni contrapposte, ed è una storia ancora in corso.
Qual è dunque la genealogia storico-concettuale del termine “energia”? Qual è lo sviluppo storico delle applicazioni che hanno dapprima portato e poi sono derivate dal principio di conservazione? Un problema complesso. Alcune risposte possono essere trovate attraverso un percorso storico tra i testi di autori straordinari. Lungo il percorso vedremo varie interpretazioni del principio (regolativo: con caratteristiche sia giustificative che euristiche), dei modelli concettuali ad esso associati (l’intellegibilità, ovvero la spiegazione concettuale), delle formulazioni matematiche e delle determinazioni sperimentali. Andremo alle origini metodologiche e culturali della scienza occidentale. Le varie formulazioni del principio saranno legate a specifiche “filosofie” e i vari modelli del concetto saranno legati a specifiche discipline e teorie, i bilanci energetici ad un complesso rapporto teoria-esperienza (se il bilancio non torna abbandoniamo il principio? oppure conserviamo il principio e modifichiamo la teoria e/o le determinazioni sperimentali?). Infine il significato del principio viene discusso in relazione “alle condizioni di possibilità” della conoscenza scientifica.
Si presenta qui uno schema dell’evoluzione storica, certamente non lineare né cumulativa, di alcuni importanti elementi che hanno concorso a interessanti formulazioni, spesso oggetto di dibattiti e controversie scientifiche, del principio di conservazione e dei modelli di energia che via via l’hanno accompagnato. Da una parte dunque elementi di filosofia della natura, dall’altra modelli esplicativi, formulazioni quantitative, risultati sperimentali, innovazioni tecnologiche. Si spera così di dare un contributo alla “genealogia” del principio di conservazione dell’energia.
a) Già nella filosofia della natura presocratica si trovano elementi di grande rilievo: l’idea dell’universo come un tutto e della sua conservazione, i tentativi di identificare cosa si conserva, e quelli di spiegare il mutamento. La filosofia di Aristotele, pur differenziandosi da questi promettenti inizi, offre molti duraturi contributi: il primo uso del termine “energeia”, la tendenza a passare dalla potenza all’atto, la tendenza verso lo stato “naturale” di equilibrio.
b) Nel periodo medievale inizia la vana ricerca di un motore perpetuo (produzione di lavoro senza corrispondente compensazione) e l’innovativo tentativo di quantificare le qualità: il prodotto (fattorizzazione) di due grandezze (una delle quali “intensiva” e l’altra “estensiva”) ci dà una terza grandezza.
c) Via via si afferma l’impossibilità del motore perpetuo e nel Seicento questo principio produce numerosi e importanti risultati: l’equilibrio sui piani inclinati (Stevino), la legge di caduta che lega altezze e velocità finali di caduta (Galileo), il ruolo dell’espressione mv2 e la conservazione di questa quantità ad una determinata posizione (Huygens) in una fisica che si contrappone a quella newtoniana delle traiettorie. Il famoso dibattito tra cartesiani e leibniziani (si conserva la quantità di moto o la forza viva?) accompagna notevoli contributi di Leibniz: negli urti anelastici la forza viva diventa interna, la causa uguaglia l’effetto (la causa diminuisce quando l’effetto cresce in maniera quantitativamente corrispondente), causa ed effetto vengono identificate con forza morta e forza viva (ma ciò è reversibile), il lavoro meccanico (effetti nello spazio) viene proposto come unità di misura per tutti i fenomeni della natura (l’impossibilità del motore perpetuo garantisce l’invarianza dell’unità di misura).
d) Nel Settecento emergono contributi di minore generalità ma di maggiore concretezza: sviluppi analitici portano al teorema (non più principio!) del lavoro-forza viva ed alla prima definizione della funzione potenziale. La conservazione della forza viva è intesa come conservazione ad una determinata posizione. Si sviluppa la meccanica applicata alle macchine e l’accento passa alla trasmissione del lavoro, in un nuovo significato la conservazione della forza viva (lavoro latente) diventa necessaria per ottimizzare il rendimento: vanno eliminati urti e attriti negli ingranaggi. Si sviluppano anche le macchine termiche, con la progressiva separazione di caldaia, cilindro e condensatore, e si arriva alla distinzione tra calore (grandezza estensiva) e temperatura (intensiva), calore effettivo e calore latente. Due personaggi geniali, eterodossi ma fortemente innovativi, professori all’Università di Pavia, vanno ricordati: Boscovich che tentò di descrivere tutti i fenomeni con una “forza” unitaria, e Volta che utilizzò il prodotto di grandezze estensive ed intensive e definì la “tensione”. Sviluppando la teoria del contatto bimetallico (conduttori “motori”) Volta costruisce la pila, che consentirà straordinarie trasformazioni e conversioni.
e) Agli inizi dell’Ottocento si contrappongono due filosofie della natura diverse: da una parte il modello “standard” laplaciano, basato su una concezione corpuscolare, forze a distanza e fluidi imponderabili, dall’altra la filosofia romantica della natura, tesa da una parte all’esperienza qualitativa ma dall’altra all’unità dei fenomeni della natura. Inaspettatamente da questo secondo approccio emergono numerosi risultati che collegano variamente calore, lavoro, elettricità, magnetismo, gravitazione, ottica. Sadi Carnot, in parte sulla base delle suggestioni del padre Lazare, pone i fondamenti della termodinamica, Mayer e Joule, rifiutando l’idea del calore come sostanza, cercano di determinare se le trasformazioni siano basate su coefficienti di equivalenza costanti. Helmholtz concluderà la prima metà del secolo con una sintesi dell’idea newtoniana di forza a distanza e leibniziana di conservazione forza morta-viva (ora energia cinetica e potenziale). Siamo alla prima formulazione del principio di conservazione dell’energia che si applica a tutte le discipline e a tutto l’Universo. Non a caso una conservazione “globale” (basata sull’azione a distanza). Nasce la fisica teorica: le leggi devono essere in accordo con il principio oltre che con gli esperimenti, il principio deve essere specificato attraverso modelli (spesso in competizione), le varie forme di energia vanno individuate nella maniera più completa possibile (compito difficile!).
f) La seconda metà del secolo si apre con delle controversie: Weber e Clausius obiettano alla restrizione imposta sulle forze newtoniane, Rankine propone la “fattorizzazione” dell’energia, Maxwell decide di matematizzare (e modificare) la teoria di Faraday dell’azione a contatto. Mentre Clausius e Kelvin trasformano i risultati di Carnot nel secondo principio della termodinamica. Sulla scia dei lavori di Maxwell si sviluppa un principio locale e non globale di conservazione, legato cioè all’azione a contatto e non a quella a distanza. Due famosi allievi di Helmholtz, Hertz e Planck, sostengono il principio locale. Hertz riscrive la Meccanica tentando di eliminare il concetto di energia potenziale e Planck sostiene l’impossibilità di una definizione primaria (finale) della conservazione dell’energia. Sul finire del secolo si sviluppano accesi dibattiti sui fondamenti: concezioni meccaniche, elettromagnetiche, termodinamiche, energetiche tentano di prendere il sopravvento.
g) Ma agli inizi del nuovo secolo Einstein con i quanti e con l’equivalenza massa-energia avvia una nuova rivoluzione: i vecchi approcci vengono modificati e si affermano la relatività e la meccanica quantistica che poi entreranno in (parziale) competizione. Emmy Noether riconduce i principi di conservazione all'ambito delle simmetrie. Interessante negli anni trenta la vicenda del neutrino: Bohr e Pauli di fronte ai problemi dei bilanci energetici relativi al decadimento beta prendono posizioni diverse: il primo suggerisce l’abbandono del principio, il secondo la modifica del modello con l’introduzione di una nuova particella, poi battezzata da Fermi “neutrino”. Con l’acceleratore di Cockroft-Walton si ottiene la prima corroborazione dell’equivalenza massa-energia e nei primi anni quaranta lo sviluppo della prima pila atomica da parte di Fermi apre le porte alla “big science”.
Il concetto d'energia ha rappresentato il tipo d'intellegibilità che il filosofo francese delle scienze, Emile Meyerson, descrive come costituente l'obiettivo stesso dell'impresa scientifica: la riduzione del diverso ad un'identità più fondamentale, del cambiamento ad una permanenza profonda. Partendo da presupposti diversi Prigogine nota che ancora oggi è sul terreno dell'interpretazione del concetto di energia che si decide l'esito di quelle stesse antiche domande sui valori relativi della permanenza e del divenire.
La conservazione dell’energia, con la continua tensione tra “essere” e “divenire” viene utilizzata in molte discipline diverse: dalla biologia alla psicologia alla psicanalisi.
Ma la digitalizzazione delle conoscenze, la “dematerializzaione” ed i problemi ecologici ne mettono in discussione il primato agli inizi del nuovo millennio.
1a lezione 4-10-2011
Introduzione
Molière e Feynman
1. Il termine “energia” ed il principio della sua conservazione superano i confini disciplinari, pervadono la società contemporanea e sono al centro di profonde implicazioni scientifiche, culturali, economiche e tecno-logiche rilevanti per gli sviluppi della nostra società globalizzata. I problemi dell’approvvigionamento energetico, della gestione delle “fonti”, delle energie ”alternative”, del riscaldamento globale, della produzione industriale e agroalimentare si aggiungono ai problemi dei consumi energetici delle famiglie e a quelli dei bilanci metabolici degli individui. È difficile oggi trovare un termine scientifico che sia entrato nel linguaggio comune con maggiore frequenza. Nella maggior parte delle discipline scientifiche come in tantissime attività quotidiane “energia” è usato continuamente.
Eppure non solo il pubblico ma anche autori importanti (tra i quali il Premio Nobel R. Feynman) confessano di non averne capito il significato (o anche i significati).
Che vuol dire “energia”? Come mai l’energia si conserva? Di solito l’energia si definisce come la “disposizione”, la capacità di compiere lavoro, ma cosa vuol dire “capacità” e perché questa “capacità” si dovrebbe conservare? Qual è il significato di “lavoro”. Come mai ci sono tante forme diverse di energia? Come si identificano queste forme? Sono indipendenti l’una dall’altra? Come si convertono l’una nell’al-tra? Come mai il concetto ed il principio pervadono tutte le discipline? È possibile arrivare ad un’espressione primaria (finale) dell’energia? Il principio di conservazione dell’energia è un risultato sperimentale o un principio teorico? Che rapporto c’è tra la degradazione dell’energia e l’evoluzione delle forme di “vita”? È corretto parlare di “fonti” di energia”? Quali sono le opzioni scientifiche e tecnologiche contemporanee?
2. Iniziamo il nostro percorso con due citazioni molto diverse:
a. Molière (Jean-Baptiste Poquelin) Parigi, 15-1- 1622 – Parigi, 17-2-1673
Il malato immaginario è una commedia in tre atti con due prologhi e tre intermezzi composta nel 1673 dal commediografo francese Molière. Il 17 febbraio del 1673 Molière, che interpretava Argante, portò a termine la rappresentazione di questa commedia nonostante il suo grave stato di salute, morendo infine poche ore dopo.
Dal “Il malato immaginario”: Uno studente di medicina fa l’esame di laurea. I professori in toga gli chiedono: “perché l’oppio fa dormire?” Lo studente è incerto, tentenna. Improvvisamente ha una ispirazione: l’oppio fa dormire perché ha la “virtus dormitiva” (capacità di far dormire)! I professori sono molto soddisfatti, lo studente è promosso. Gli spettatori ridono perché pensano sia una pseudo-spegazione.
b. Oggi chiediamo ad uno studente: perché abbiamo bisogno di energia per compiere un lavoro? La risposta: perché l’energia ha la vis motrix (la capacità di compiere lavoro). Lo studente è promosso, i professori sono soddisfatti, ma nessuno ride! Il termine disposizionale è oramai accettato. Eppure non tutti sono soddisfatti: Richard P. Feynman (1918–1988) The Feynman Lectures on Physics 1963
Cap.4. Una madre lascia giocare il figlioletto con dei dadi. Nonostante alcuni cambiamenti (dadi sotto il tappeto, in una scatola chiusa, nell’acqua della vasca da bagno, fuori dalla finestra) alla fine la madre osserva che il numero dei dadi è sempre lo stesso. Come si collega questo esempio al principio di conservazione dell’energia? C'è una analogia, ma con due problemi fondamentali, dice il premio Nobel Richard Feynman. Noi non conosciamo né la forma (i dadi) né la quantità (il numero dei dadi) dell’energia. Qual è dunque il significato del concetto di energia e del principio di conservazione dell’energia? Feynman alla fine dice: “Non capiamo la conservazione dell’energia”.
Programma
Storia e interpretazioni del principio di conservazione dell'energia
Dal 1847 (Helmholtz) il termine “energia” è utilizzato sempre più frequentemente sia nel linguaggio quotidiano sia nel linguaggio scientifico, ove supera continuamente i confini disciplinari. Eppure attribuire all’“energia” ed al relativo principio di conservazione un significato univoco è impresa ardua: numerose sono state e sono le formulazioni e le interpretazioni. Un esempio paradossale: nel 1959 Thomas Kuhn, il più famoso storico della scienza della seconda metà del 20° secolo, afferma: “noi sappiamo che l’energia si conserva”, ma nel 1963 il premio Nobel per la fisica Richard Feynman scrive: “non capiamo la conservazione dell’energia”. Tra la fine del 19° e l’inizio del 20° secolo importanti contributi all’analisi storico-critica del principio, sono venuti da un dibattito tra scienziati, filosofi, storici (tra i quali Mach 1872, Planck 1887, Helm 1898, Poincarè 1902, Ostwald 1908, Meyerson 1908, Haas 1908, Cassirer 1910). Il corso si propone di discutere alcuni momenti della lunga e complessa storia del principio di “conservazione dell’energia”, ad esempio: l’origine dell’idea che “nulla si crea e nulla si distrugge”; i fallimentari tentativi di costruire un “motore perpetuo”; la formulazione dell’energia come prodotto di una grandezza intensiva (non additiva) ed una estensiva (additiva); il legame stabilito da Galileo tra velocità e altezza di caduta; i dibattiti tra cartesiani e leibniziani; lo sviluppo delle macchine ed in particolare delle macchine termiche; i contributi di Alessandro Volta (elettricità) e Sadi Carnot (termodinamica); la definizione del concetto di lavoro; i contributi di scienziati influenzati dalla filosofia romantica della natura; l’equivalenza calore-lavoro in Mayer e Joule; la formulazione del primo (Helmholtz) e secondo (Clausius) principio della termodinamica; le concezioni psicofisiche di Fechner; le differenze tra la concezione globale e quella locale della conservazione; l’equivalenza massa-energia di Einstein. Cenni verranno dati sull’influenza delle concezioni fisiche dell’energia su altre discipline: la chimica, la biologia, la fisiologia, la psicologia, la psicanalisi, l’economia.
Bibliografia
Testi di riferimento
H.E.Haas: La Storia dello Sviluppo del Principio di Conservazione della Forza (1909), Pavia, 1990 (http://ppp.unipv.it/Collana/Pages/ClassFrameLnk.htm)
M.Planck: Il Principio di Conservazione dell’Energia (1887), Pavia, 1990 (http://ppp.unipv.it/PagesIT/StoriaScienza/PDF/6_PLANCK18.pdf)
Altri materiali saranno pubblicati online sul blog del corso: http://stosc2011.blogspot.com/
Valutazione.
Esame scritto con tre argomenti obbligatori e quattro a scelta su dodici (brevi considerazioni su ogni argomento). Consegna di materiali elaborati durante il corso e/o la preparazione.
Orari: martedì e mercoledì 14-16,30; Dipartimento di Fisica, via Bassi 6, studio del docente.
fabio.bevilacqua@unipv.it
Molière e Feynman
1. Il termine “energia” ed il principio della sua conservazione superano i confini disciplinari, pervadono la società contemporanea e sono al centro di profonde implicazioni scientifiche, culturali, economiche e tecno-logiche rilevanti per gli sviluppi della nostra società globalizzata. I problemi dell’approvvigionamento energetico, della gestione delle “fonti”, delle energie ”alternative”, del riscaldamento globale, della produzione industriale e agroalimentare si aggiungono ai problemi dei consumi energetici delle famiglie e a quelli dei bilanci metabolici degli individui. È difficile oggi trovare un termine scientifico che sia entrato nel linguaggio comune con maggiore frequenza. Nella maggior parte delle discipline scientifiche come in tantissime attività quotidiane “energia” è usato continuamente.
Eppure non solo il pubblico ma anche autori importanti (tra i quali il Premio Nobel R. Feynman) confessano di non averne capito il significato (o anche i significati).
Che vuol dire “energia”? Come mai l’energia si conserva? Di solito l’energia si definisce come la “disposizione”, la capacità di compiere lavoro, ma cosa vuol dire “capacità” e perché questa “capacità” si dovrebbe conservare? Qual è il significato di “lavoro”. Come mai ci sono tante forme diverse di energia? Come si identificano queste forme? Sono indipendenti l’una dall’altra? Come si convertono l’una nell’al-tra? Come mai il concetto ed il principio pervadono tutte le discipline? È possibile arrivare ad un’espressione primaria (finale) dell’energia? Il principio di conservazione dell’energia è un risultato sperimentale o un principio teorico? Che rapporto c’è tra la degradazione dell’energia e l’evoluzione delle forme di “vita”? È corretto parlare di “fonti” di energia”? Quali sono le opzioni scientifiche e tecnologiche contemporanee?
2. Iniziamo il nostro percorso con due citazioni molto diverse:
a. Molière (Jean-Baptiste Poquelin) Parigi, 15-1- 1622 – Parigi, 17-2-1673
Il malato immaginario è una commedia in tre atti con due prologhi e tre intermezzi composta nel 1673 dal commediografo francese Molière. Il 17 febbraio del 1673 Molière, che interpretava Argante, portò a termine la rappresentazione di questa commedia nonostante il suo grave stato di salute, morendo infine poche ore dopo.
Dal “Il malato immaginario”: Uno studente di medicina fa l’esame di laurea. I professori in toga gli chiedono: “perché l’oppio fa dormire?” Lo studente è incerto, tentenna. Improvvisamente ha una ispirazione: l’oppio fa dormire perché ha la “virtus dormitiva” (capacità di far dormire)! I professori sono molto soddisfatti, lo studente è promosso. Gli spettatori ridono perché pensano sia una pseudo-spegazione.
b. Oggi chiediamo ad uno studente: perché abbiamo bisogno di energia per compiere un lavoro? La risposta: perché l’energia ha la vis motrix (la capacità di compiere lavoro). Lo studente è promosso, i professori sono soddisfatti, ma nessuno ride! Il termine disposizionale è oramai accettato. Eppure non tutti sono soddisfatti: Richard P. Feynman (1918–1988) The Feynman Lectures on Physics 1963
Cap.4. Una madre lascia giocare il figlioletto con dei dadi. Nonostante alcuni cambiamenti (dadi sotto il tappeto, in una scatola chiusa, nell’acqua della vasca da bagno, fuori dalla finestra) alla fine la madre osserva che il numero dei dadi è sempre lo stesso. Come si collega questo esempio al principio di conservazione dell’energia? C'è una analogia, ma con due problemi fondamentali, dice il premio Nobel Richard Feynman. Noi non conosciamo né la forma (i dadi) né la quantità (il numero dei dadi) dell’energia. Qual è dunque il significato del concetto di energia e del principio di conservazione dell’energia? Feynman alla fine dice: “Non capiamo la conservazione dell’energia”.
Programma
Storia e interpretazioni del principio di conservazione dell'energia
Dal 1847 (Helmholtz) il termine “energia” è utilizzato sempre più frequentemente sia nel linguaggio quotidiano sia nel linguaggio scientifico, ove supera continuamente i confini disciplinari. Eppure attribuire all’“energia” ed al relativo principio di conservazione un significato univoco è impresa ardua: numerose sono state e sono le formulazioni e le interpretazioni. Un esempio paradossale: nel 1959 Thomas Kuhn, il più famoso storico della scienza della seconda metà del 20° secolo, afferma: “noi sappiamo che l’energia si conserva”, ma nel 1963 il premio Nobel per la fisica Richard Feynman scrive: “non capiamo la conservazione dell’energia”. Tra la fine del 19° e l’inizio del 20° secolo importanti contributi all’analisi storico-critica del principio, sono venuti da un dibattito tra scienziati, filosofi, storici (tra i quali Mach 1872, Planck 1887, Helm 1898, Poincarè 1902, Ostwald 1908, Meyerson 1908, Haas 1908, Cassirer 1910). Il corso si propone di discutere alcuni momenti della lunga e complessa storia del principio di “conservazione dell’energia”, ad esempio: l’origine dell’idea che “nulla si crea e nulla si distrugge”; i fallimentari tentativi di costruire un “motore perpetuo”; la formulazione dell’energia come prodotto di una grandezza intensiva (non additiva) ed una estensiva (additiva); il legame stabilito da Galileo tra velocità e altezza di caduta; i dibattiti tra cartesiani e leibniziani; lo sviluppo delle macchine ed in particolare delle macchine termiche; i contributi di Alessandro Volta (elettricità) e Sadi Carnot (termodinamica); la definizione del concetto di lavoro; i contributi di scienziati influenzati dalla filosofia romantica della natura; l’equivalenza calore-lavoro in Mayer e Joule; la formulazione del primo (Helmholtz) e secondo (Clausius) principio della termodinamica; le concezioni psicofisiche di Fechner; le differenze tra la concezione globale e quella locale della conservazione; l’equivalenza massa-energia di Einstein. Cenni verranno dati sull’influenza delle concezioni fisiche dell’energia su altre discipline: la chimica, la biologia, la fisiologia, la psicologia, la psicanalisi, l’economia.
Bibliografia
Testi di riferimento
H.E.Haas: La Storia dello Sviluppo del Principio di Conservazione della Forza (1909), Pavia, 1990 (http://ppp.unipv.it/Collana/Pages/ClassFrameLnk.htm)
M.Planck: Il Principio di Conservazione dell’Energia (1887), Pavia, 1990 (http://ppp.unipv.it/PagesIT/StoriaScienza/PDF/6_PLANCK18.pdf)
Altri materiali saranno pubblicati online sul blog del corso: http://stosc2011.blogspot.com/
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Esame scritto con tre argomenti obbligatori e quattro a scelta su dodici (brevi considerazioni su ogni argomento). Consegna di materiali elaborati durante il corso e/o la preparazione.
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